Engranajes cilíndricos rectos y helicoidales · diseño y cinemática
Cálculo orientativo según AGMA 2001. Los factores SF y SH son estimaciones; el dimensionado final requiere datos de material certificados, calidad de mecanizado y condiciones de lubricación reales.
Distancia entre ejes, relación, velocidad en primitivo y comprobación orientativa (AGMA simplificado) a partir de módulo normal, dientes, ángulo de hélice β (0 = recto) y ancho de cara.
Contexto ampliado y notas de uso
Aquí obtiene la geometría de engranajes cilíndricos rectos y la cinemática en el primitivo a partir del módulo, los números de dientes y el ancho útil. La verificación de esfuerzos adopta un modelo simplificado inspirado en la filosofía AGMA 2001 y en la línea de Lewis para flexión, pensado como predimensionado y memoria técnica orientativa, no como sustituto de un estudio certificado con datos completos de material y acabado. Sirve a ingenieros de diseño mecánico, mantenimiento y proyectos formativos que comparan varias combinaciones antes de cerrar una transmisión. También orienta la comparación entre soluciones cuando el espacio axial o el diámetro exterior son restrictivos. Un caso habitual es comprobar si un par ya instalado admite el nuevo par de diseño cuando cambia la carga del proceso o la velocidad de salida.
Metodología y límites del modelo
Geometría estándar exterior: a = m(z₁+z₂)/2, ha = m, hf = 1,25m. Cinemática en el primitivo. La comprobación de resistencia sigue un modelo simplificado inspirado en AGMA 2001 (Lewis + contacto aproximado) — no sustituye el método completo ni datos certificados del material.
Vista esquemática · se actualiza al cambiar los datos
Círculo discontinuo: primitivo. Cotas a, z y módulo orientativos; no sustituye plano de taller.
Diagnóstico: introduces la geometría real instalada (z₁, z₂, mn, b, β) y la carga de servicio → compruebas si está correctamente dimensionada (márgenes SF/SH del modelo).
Diseño: introduces z₁, z₂ y módulo (y par o potencia en piñón) → obtienes distancia entre centros y geometría; itera m y b hasta un uso del material aceptable.
Número de dientes del piñón motor. Con el módulo define el primitivo d₁ = m·z₁ (mm): más dientes implican mayor diámetro a igual m.
Dientes del engranaje conducido. La relación de reducción en el primitivo es aproximadamente z₂/z₁ (salida más lenta si z₂ > z₁).
Módulo normal mₙ (mm): referencia de tallado. En rectos (β = 0) coincide con el módulo transverso. En helicoidales, el primitivo usa mₜ = mₙ / cos β.
Ancho de cara b: longitud axial de contacto entre flancos; entra en la resistencia a flexión (área que reparte la carga).
Ángulo de presión normal αₙ (típ. 20°). En helicoidales aparece también el αₜ transverso en resultados.
β = 0: engranaje recto. β > 0: helicoidal (valor típico en reductores 8°–20°). Máximo 45° en esta calculadora.
Revoluciones por minuto del piñón. Cinemática: n₂ = n₁·z₁/z₂. La velocidad periférica usa v = π d n / 60 000 (d en mm → m/s).
La app compara v en el primitivo con límites orientativos según grasa (más bajo) u aceite; confirme con fabricante y servicio.
| Lubricación | v límite orientativa |
|---|---|
| Grasa | ≤ 4 m/s |
| Aceite baño / salpicadura | 4 – 15 m/s |
| Aceite circulación forzada | > 15 m/s |
Potencia transmitida en el eje del piñón. Si rellena T, ese valor tiene prioridad; P sirve para tensión tangencial y comparativa de motor.
Par en el piñón (N·m). Con n₁ permite obtener P = T·ω; con d₁ da la carga tangencial Fₜ ≈ T/(d₁/2) para el chequeo simplificado.